Михаил Иванович Пуговкин родился 13 июля 1923 года в деревне Рамешки Костромской губернии, ныне Чухломский район Костромской области. Семья жила бедно. Поэтому Михаил имел возможность закончить только три класса сельской школы.
В 1936 году семья Пуговкиных переехала в Москву. В Москве Михаил Пуговкин устроился на Московский тормозной завод имени Кагановича учеником электромонтёра. После работы посещал драматический кружок в клубе им. Каляева.
После одного из спектаклей драмкружка Пуговкина заметил Заслуженный деятель искусств РСФСР режиссёр Ф. Н. Каверин, который возглавлял тогда Московский драматический театр, и пригласил его в профессиональный театр. Так, с 16 лет, Михаил Пуговкин попал в Московский драматический театр на Сретенке, где работал с 1939 по1941 год артистом вспомогательного состава.
В 1940 году семнадцатилетнего Пуговкина заметил известный кинорежиссёр Григорий Львович Рошаль и пригласил сняться в картине «Дело Артамоновых». Это был дебют Пуговкина в кино: ему досталась крошечная роль купца Степаши Барского, который пытается переплясать главного героя на свадьбе.
Съёмка этого эпизода закончилась 22 июня 1941 года, в первый день войны. А через два дня, Михаил Пуговкин ушёл добровольцем на фронт. Служил в 1147-м стрелковом полку разведчиком. В октябре 1942 года был тяжело ранен в ногу под Ворошиловградом. Ранение оказалось серьёзным, началась гангрена, но ногу удалось спасти. После госпиталя Пуговкин был комиссован с военной службы. Награждён орденом Отечественной войны II степени.
В 1943 году работал в Русском драматическом театре, где главным режиссёром был Народный артист РСФСР Н. М. Горчаков. Там Пуговкин сыграл первую в своей жизни главную роль — Петра Огонькова в пьесе «Москвичка».
24 сентября 1943 года Михаил Пуговкин отправился проходить конкурсные испытания в Школу-студию при МХАТе.
Михаил Пуговкин не имея образования (закончил в своё время три класса сельской школы) был принят на курс великого Ивана Михайловича Москвина и стал его любимым учеником.
На втором курсе Михаил Пуговкин не смог сдать зачёты по марксизму, истории и по французскому языку, вследствие чего был временно отчислен из Школы-студии. В 1944 году военкоматом был призван на военную службу во Второе Горьковское танковое училище. Начальник училища генерал Фёдор Николаевич Раевский, который любил искусство, назначил Михаила Пуговкина ответственным за самодеятельность училища, и благодаря этому Пуговкин вернулся в Школу-студию МХАТ.
После учёбы в Школе-студии МХАТ (1945—1947) Пуговкин уехал в театр Северного флота города Мурманска всего на один сезон, где удачно сыграл четыре роли.
С 1948 по 1949 год один сезон Пуговкин работал в Вильнюсском театре русской драмы. Затем Пуговкин возвращается в Москву, где показывается сразу в трех театрах, но решает остаться служить в театре Ленинского комсомола, где был главным режиссёром И. Берсенев, который знал его по студенческим работам. В это время Пуговкин уже постоянно снимался в кино.
Популярность в кино пришла после кинофильмов «Солдат Иван Бровкин», «Дело „Пёстрых“», «Земля и люди», «Девушка с гитарой».
Проработав в Театре Ленинского комсомола восемь лет (1949—1958), Пуговкин твёрдо решает посвятить своё творчество кинематографу, и в 1960 году окончательно оставляет театр ради кино.
С 1960 по 1978 годы Пуговкин работает киноактёром при студии «Мосфильм», потом с 1978 по 1991 год — киноактёром студии им. М. Горького, много снимался в кинофильмах и постоянно ездил по стране с творческими встречами со зрителями. Роли Пуговкина за это время самые разные: бюрократы, подхалимы, взяточники, очковтиратели и всякого рода приспособленцы.
Лучшим временем своего творчества актёр считает работу у Леонида Гайдая (шесть фильмов подряд), Андрея Тутышкина «Свадьба в Малиновке» и «Шельменко-денщик», а также у великого сказочника Александра Роу (четыре роли королей и царей).
Актёр также снялся более чем в десяти киножурналах «Фитиль» и в нескольких детских журналах «Ералаш».
В июле 1991 году Михаил Пуговкин переехал на постоянное место жительства в Крым в город Ялту, где организовал Центр Михаила Пуговкина, ездил на выступления и творческие встречи в здравницы Крыма. В 1999 году вернулся в Москву, работал в собственном «Киноцентре Михаила Пуговкина» в Сокольниках.
В 2006 году участвовал в создании книги «Автограф века». Собственноручно поставил свой автограф в каждом экземпляре этой книги, вышедшей тиражом 250 экземпляров.
За годы творческой карьеры актёр снялся в 101 кинофильме (по другим данным в 99), в основном кинокомедии, исключения составили Дело «Пёстрых», Визит к Минотавру и некоторые другие.
Умер 25 июля 2008 года у себя дома в Москве из-за обострения сахарного диабета. Михаила Пуговкина похоронили 29 июля 2008 года на Ваганьковском кладбище Москвы. Последней волей покойного было — похоронить его рядом с близким другом Александром Абдуловым.